Mlle AKEB Tassadit soutiendra sa thèse de doctorat 3ème cycle en Mathématiques, spécialité: analyse Mathématique et Applications
Intitulée de la thèse:
Equations différentielles stochastiques gouvernées par un mouvement brownien fractionnaire
Date et heure de soutenance: 04 octobre 2021 à 09h
Lieu de soutenance: Salle de visioconférence du centre des systèmes et réseaux (Campus Bastos).
Jury de soutenance:
| Nom et Prénom | Grade | Lieu d’exercice | Qualité |
| RAHMANI Leila | Professeur | UMMTO | Présidente |
| BEDOUHENE Fazia | Professeur | UMMTO | Directrice de thèse |
| MELLAH Omar | MCB | UMMTO | Co-Directeur de thèse |
| RAYNAUD DE FITTE Paul | Professeur | Université de Rouen- Normandie | Examinateur |
| MARIE Nicolas | MC-HDR | Université de Paris Nanterre | Examinateur |
Abstract
This thesis deals with existence and uniqueness of almost periodic solutions in distribution for stochastic differential equations driven by a fractional Brownian motion with almost periodic coefficients.
More precisely we are interested in the study of existence and uniqueness of almost periodic solutions in distribution to affine stochastic differential equation driven by a fractional Brownian motion with Hurst parameter H ∈ (0, 1) \ {1/2} of the form:
dXt = (a0(t) − Xt)dt + (b0(t) + b(t)Xt)dBHt
,
where a0, b0 and b are real valued deterministic functions which assumed to be almost periodic. Here the stochastic integral corresponds to the divergence integral from Malliavin calculus.
Key words : Stochastic differential equations, fractional Brownian motion, almost periodic mild solution, multiple stochastic integrals, chaos decomposition.