AVIS DE SOUTENANCE DE THESE DE DOCTORAT EN-SCIENCES MATHEMATIQUES
Mme. SLIMI Farida
Soutiendra publiquement sa thèse de Doctorat en Sciences en Mathématiques
Intitulé: « ON BELL POLYNOMIALS AND THEIR APPLICATION ON TIME SERIES. »
Le : 19/02/2025 à 09h30, à la salle de conférences de la faculté des sciences de l’UMMTO (Campus Hasnaoua II, dit aussi Bastos).
Directeur de Thèse : Dr. GOUBI Mouloud
Devant le jury d’examen suivant :
| M. HAMADOUCHE Djamel | Professeure | UMMTO | Président |
| M. GOUBI Mouloud | MCA | UMMTO | Directeur de thèse |
| M. BELBACHIR Hacène | Professeur | USTHB | Examinateur |
| M. HAMAZ Abdelghani | Professeur | UMMTO | Examinateur |
| M. HAMDI Fayçal | Professeur | USTHB | Examinateur |
| Mme. MEZOUED Fatiha | Professeure | INPS | Examinatrice |
La communauté universitaire est cordialement invitée.
Télécharger : Avis de soutenance. Mme SLIMI Farida
Abstract
In the studies of autoregressive processes of order p, we are interested in the associated characteristic polynomial of degree p. Using its roots, we calculate the parameters of the infinite-order moving average process, the autocovariance function and the autocorrelation function. In this work, using generating functions, the Cauchy product of formal sequences and exponential Bell polynomials, we have succeeded in finding these parameters, depending only on the coefficients of the characteristics polynomial. A new proof of the Yule-Walker equation has thus been established.
Keywords: Generating functions, Cauchy product, Bell polynomial, time series, autocovariance function, autocorrelation function.
Résumé
Dans l’étude des processus autorégressifs d’ordre p, on s’intéresse au polynôme caractéristique de degré p associé. A l’aide de ses racines, on calcule les paramètres de processus moyenne mobile d’ordre infini, la fonction d’autocovariance, la fonction d’autocorrélation. Dans ce travail à l’aide des fonctions génératrices, le produit de Cauchy des séries formelles et les polynômes de Bell exponentiels, on a réussi à trouver ces paramètres, en fonction seulement des coefficients du polynôme caractéristique. Ainsi qu’on a établi une nouvelle preuve de l’équation de Yule-Walker.
Mots clés : Les fonctions génératrices, le produit de Cauchy, polynôme de Bell, série temporelle, la fonction d’autocovariance, la fonction d’autocorrélation.