AVIS DE SOUTENANCE DE THESE DE DOCTORAT EN MATHEMATIQUES SPECIALITE : Recherche Opérationnelle
Mme. HESSAS Fatima
Soutiendra publiquement sa thèse de Doctorat en Mathématiques
Intitulé : « ON GENERATING FUNCTIONS ASSOCIATED TO PATTERNS »
Le : Jeudi 11 juillet 2024 à 09h30, à la Salle de Conférences de la Faculté des Sciences
de l’UMMTO (Campus Hasnaoua II, Bastos). Directeur de Thèse : Dr. GOUBI MOULOUD
Devant le jury d’examen suivant :
| HAMAZ Abdelghani | Professeur | UMMTO | Président |
| GOUBI Mouloud | MCA | UMMTO | Directeur de thèse |
| BOUALEM Mohamed | Professeur | U. Bejaia | Examinateur |
| BOUROUBI Sadek | Professeur | USTHB | Examinateur |
| BOUMAHDI Rachid | Professeur | E.N.S. Mathématiques | Examinateur |
| OUANES Mohand | Professeur | UMMTO | Examinateur |
La communauté universitaire est cordialement invitée
Télécharger : Avis de soutenance de Mme HESSAS FATIMA
Résumé de la thèse en Français
La notion de pattern (motif constitué d’une suite de symboles ou de lettres) est
largement étudiée dans la littérature. Dans le cadre de ce travail de thèse, nous
nous sommes intéressés aux patterns apparaissant dans la théorie du langage, les
appariements parfaits (perfects matchings) et les partitions d’ensembles. Les
fonctions génératrices algébriques des suites de nombres sont les principaux
outils utilisés dans notre contribution. Nous expliquons comment les nombres et
polynômes de Bell, de Fibonacci et de Fibonacci généralisés peuvent être
utilisés dans la théorie des patterns pour fournir des formules d’énumération
efficaces. Dans la première partie de notre travail, nous nous sommes focalisés
sur l’´énumération des nombres de mots de longueur arbitraire contenant des
patterns à partir d’un alphabet fini. Des relations de récurrence et des formules
explicites sont extraites et proposées. De plus, nous revisitons le travail de
Bloom et Elizalde sur l’´énumération de l’´évitement de patterns dans les
appariements parfaits et les partitions afin de le compléter avec des relations de
récurrence et des formules explicites.
Thesis Summury
The notion of pattern is widely studied in the literature. In this paper we focus
our attention on patterns appearing in language theory, perfect matchings and set
partitions. Algebraic generating functions of sequences of numbers are the main
tools used in our contribution. We explain how the Bell, Fibonacci, and
generalized Fibonacci numbers and polynomials can be used in the theory of
patterns that provide enumeration formulae. In the first part of our work, we are
interested in the enumeration of words of arbitrary length containing patterns
from a finite alphabet. Recurrence relations and explicit formulae are extracted
and proposed. Furthermore, we revisit the work of Bloom and Elizalde on the
enumeration of pattern avoidance in perfect matchings and partitions in order to
complete it with some recurrence relations and explicit formulae.