Avis de Soutenance de thèse de Doctorat en Mathématique de Mme : Ghouil Djoweyda

Cette thèse porte sur la simulation de Monte Carlo dans un cadre bayésien. Elle montre la flexibilité de l’utilisation des expériences de Monte Carlo, à travers l’échantillonnage descriptif amélioré pour estimer les paramètres au sein d’un modèle autorégressif du premier ordre. Le modèle est donné par Xt = _Xt1 + Yt où 0<ρ< 1 et Yt représentent les erreurs qui sont des variables aléatoires indépendantes suivant une distribution exponentielle de paramètre θ. Nous nous intéressons à l’estimation des paramètres ρ et θdans un cadre Bayésien. Cette estimation se fera en simulant la distribution a posteriori par des procédures d’échantillonnage de Monte Carlo et plus précisément l’échantillonnage descriptif amélioré, qui est basé sur un bloc de sous-échantillons de tailles de nombres premiers générés aléatoirement. Dans ce but, nous avons pu développer un algorithme d’échantillonnage descriptif amélioré adapté à l’approche Bayésienne pour estimer les paramètres de ce modèle.
Mots –clés : Simulation de Monte Carlo, Echantillonnage descriptif amélioré, Modèle autorégressif, Estimation Bayésienne.