AVIS DE SOUTENANCE DE THÈSE DE DOCTORAT 3EME Cycle LMD EN MATHEMATIQUES DE Melle. MADJOUR  Farida

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation asymptotique de l’effet d’une couche mince sur la déformation d’une plaque de Mindlin-Timoshenko.

D’un point de vue numérique, le traitement du comportement de cette multi-structure est difficile en raison de la présence de la couche mince. Pour surmonter cette difficulté, nous utilisons la méthode des développements asymptotiques pour d´eriver un modèle approché qui ne fait pas intervenir la couche mince géométriquement, mais qui rend compte de son effet à travers de nouvelles conditions aux limites approchées.
De plus, une estimation d’erreur optimale entre la solution exacte et la solution approchée du problème est donnée.

Mots clés:
Analyse asymptotique. Conditions aux limites approchées. Plaque de MindlinTimoshenko, Couche minc

In this thesis, we focus on the asymptotic modeling of the effect of a thin layer on the deformation of a Mindlin-Timoshenko plate.
From the view point ofnumerical simulation, the treatment of the behavoir of this multi-structure is difficult because of the presence of the thin layer.

To overcome this difficulty, we use the asymptotic expansion method to identify an approximate model which does not involve the thin coating geometrically but accounts for its effect through new approximate boundary conditions.

In addition, we give optimal error estimates between the exact and the approximate solutions of the problem.

Keywords:

Asymptotic analysis. Approximate boundary conditions. Mindlin-Timoshenko
plate. Thin layer.