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| Titre : | Modélisation et Commande des Systèmes Non Linéaires Fractionnaires par des Réseaux de Neurones Fractionnaires. | | Type de document : | theses et memoires | | Auteurs : | Lynda Amimer ; Rachid Mansouri, Directeur de thèse | | Editeur : | Tizi Ouzou : UMMTO.FGEI | | Année de publication : | 2015 | | Importance : | 93 p. | | Présentation : | ill. | | Format : | 30cm. | | Note générale : | Bibliogr. | | Langues : | Français | | Mots-clés : | Systèmes linéaires, Systèmes fractionnaires, Modélisation, contrôleurs fractionnaires, Réseaux de neurones, Réseaux de neurones fractionnaires. | | Résumé : | La conception des modèles qui permettent de décrire les systèmes non linéaires d’ordre fractionnaire
avec une bonne précision est l’objectif majeur de ce travail.
Nous avons commencé d’abord par une étude générale sur la modélisation et un état de l’art
sur les principaux travaux qui ont été effectués pour la conception des modèles, puis nous avons
présenté une étude détaillée sur les réseaux de neurones classiques dans le premier chapitre, plus
précisément, les réseaux de neurones multicouches et ses différentes méthodes d’apprentissage.
Nous avons représenté en détail l’algorithme de rétro-propagation de l’erreur. Cette méthode
se prête bien pour comprendre la manière d’adaptation des paramètres du réseau à savoir les
poids et les biais. Néanmoins, cette méthode risque de tomber dans les minimums locaux. Dans
notre travail, nous avons utilisé la méthode de régularisation bayésienne qui est une modification
de l’algorithme d’apprentissage de Levenberg-Marquardt et ce dans le but d’éviter de tomber
dans le problème de sur-apprentissage. Cette méthode est implémentée dans la toolbox réseau
de neurones de Matlab, avec la commande trainbr.
Le deuxième chapitre introduit les méthodes de calculs de la dérivée d’ordre fractionnaire.
Les modèles d’ordre fractionnaire présentent la propriété d’une mémoire longue mais pour leur
simulation, il n’existe pas d’outils directs. Pour ce faire, on est obligé de les approximer par des
modèles entiers de grande dimension. Dans notre cas, nous avons utilisé la méthode d’approximation
discrète de Grünwald-Letnikov.
Pour la modélisation du système non linéaire d’ordre fractionnaire, nous avons pris on considération
la représentation d’état non linéaire d’ordre fractionnaire comme système de référence.
Dans le troisième chapitre, nous avons conçu un modèle de réseau de neurones-Intégrateurs
fractionnaires qui utilise une base de données des systèmes pour l’apprentissage des paramètres
du réseau de neurones classique. Le choix du signal d’entrée pour l’apprentissage du réseau est
important. Nous avons utilisé un signal sinusoïdal qui présente une base de données riche aux
amplitudes. Pour le choix de la structure du réseau de neurones (nombre de couches cachées,
nombre de neurones dans chaque couche), elle est faite par des essais. C’est l’inconvénient majeur
des réseaux de neurones car il n’existe pas une théorie pour le choix de la structure. La sortie du
réseau est liée à un intégrateur d’ordre fractionnaire décrit par une représentation d’état d’ordre
fractionnaire linéaire. | | En ligne : | https://dl.ummto.dz/bitstream/handle/ummto/418/Amimer%20Lynda.pdf?sequence=1&isA [...] | | Format de la ressource électronique : | PDF | | Permalink : | ./index.php?lvl=notice_display&id=24966 |
Modélisation et Commande des Systèmes Non Linéaires Fractionnaires par des Réseaux de Neurones Fractionnaires. [theses et memoires] / Lynda Amimer ; Rachid Mansouri, Directeur de thèse . - Tizi Ouzou (Tizi Ouzou) : UMMTO.FGEI, 2015 . - 93 p. : ill. ; 30cm. Bibliogr. Langues : Français | Mots-clés : | Systèmes linéaires, Systèmes fractionnaires, Modélisation, contrôleurs fractionnaires, Réseaux de neurones, Réseaux de neurones fractionnaires. | | Résumé : | La conception des modèles qui permettent de décrire les systèmes non linéaires d’ordre fractionnaire
avec une bonne précision est l’objectif majeur de ce travail.
Nous avons commencé d’abord par une étude générale sur la modélisation et un état de l’art
sur les principaux travaux qui ont été effectués pour la conception des modèles, puis nous avons
présenté une étude détaillée sur les réseaux de neurones classiques dans le premier chapitre, plus
précisément, les réseaux de neurones multicouches et ses différentes méthodes d’apprentissage.
Nous avons représenté en détail l’algorithme de rétro-propagation de l’erreur. Cette méthode
se prête bien pour comprendre la manière d’adaptation des paramètres du réseau à savoir les
poids et les biais. Néanmoins, cette méthode risque de tomber dans les minimums locaux. Dans
notre travail, nous avons utilisé la méthode de régularisation bayésienne qui est une modification
de l’algorithme d’apprentissage de Levenberg-Marquardt et ce dans le but d’éviter de tomber
dans le problème de sur-apprentissage. Cette méthode est implémentée dans la toolbox réseau
de neurones de Matlab, avec la commande trainbr.
Le deuxième chapitre introduit les méthodes de calculs de la dérivée d’ordre fractionnaire.
Les modèles d’ordre fractionnaire présentent la propriété d’une mémoire longue mais pour leur
simulation, il n’existe pas d’outils directs. Pour ce faire, on est obligé de les approximer par des
modèles entiers de grande dimension. Dans notre cas, nous avons utilisé la méthode d’approximation
discrète de Grünwald-Letnikov.
Pour la modélisation du système non linéaire d’ordre fractionnaire, nous avons pris on considération
la représentation d’état non linéaire d’ordre fractionnaire comme système de référence.
Dans le troisième chapitre, nous avons conçu un modèle de réseau de neurones-Intégrateurs
fractionnaires qui utilise une base de données des systèmes pour l’apprentissage des paramètres
du réseau de neurones classique. Le choix du signal d’entrée pour l’apprentissage du réseau est
important. Nous avons utilisé un signal sinusoïdal qui présente une base de données riche aux
amplitudes. Pour le choix de la structure du réseau de neurones (nombre de couches cachées,
nombre de neurones dans chaque couche), elle est faite par des essais. C’est l’inconvénient majeur
des réseaux de neurones car il n’existe pas une théorie pour le choix de la structure. La sortie du
réseau est liée à un intégrateur d’ordre fractionnaire décrit par une représentation d’état d’ordre
fractionnaire linéaire. | | En ligne : | https://dl.ummto.dz/bitstream/handle/ummto/418/Amimer%20Lynda.pdf?sequence=1&isA [...] | | Format de la ressource électronique : | PDF | | Permalink : | ./index.php?lvl=notice_display&id=24966 |
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