Courbes et dimension fractale / Claude Tricot (cop. 1999) 

Public ISBD Titre : Courbes et dimension fractale Type de document : texte imprime Auteurs : Claude Tricot ; Mendès Michel, Préfacier, etc. Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Berlin : Springer Année de publication : cop. 1999 Importance : (XX-377 p.) Présentation : fig. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-65504-6 Note générale : Bibliogr. Index Langues : Français Mots-clés : Dimension, Théorie de la (topologie)  Courbes  Fractales  Courbes planes Résumé : Le livre fait une revue de diverses techniques d'analyse des courbes planes, en vue des applications. Une partie traite des courbes de longueur finie, une autre des courbes dites de longueur infinie, ou plus spécifiquement des courbes fractales. Une introduction sur les ensembles de mesure nulle sur la droite, ainsi qu'une annexe sur la notion de convexité, servent de support à ces deux parties principales. Bien que le lecteur puisse les aborder indépendamment, elles sont reliées par des thèmes communs qui réapparaissent fréquemment au cours de l'ouvrage: par exemple, la notion de distance de Hausdorff, ou celle de voisinages (" saucisses ") au sens de Minkowski. Une de ses caractéristiques essentielles consiste en une étude approfondie de la " dimension fractale " (celle que l'on peut utiliser dans les applications) avec une revue des méthodes numériques d'estimation selon le type de la courbe. Dans cette deuxième édition, plusieurs chapitres ont été entièrement refondus, et deux chapitres nouveaux rajoutés sur les spectres multifractals de mesures. Note de contenu : ENSEMBLES DE MESURES NULLE SUR LA DROITE Les ensembles parfaits et leur mesure Recouvrements et dimension Intervalles contigus et dimension COURBES RECTIFIABLES Qu'est-ce qu'une courbe ? Courbes polygonales et longueur Courbes paramétrées, support d'une mesure Géométrie locale des courbes rectifiables La longueur, par des intersections de droites La longueur, par l'aire des boules centrées COURBES NON RECTIFIABLES Courbes de longueur infinie Courbes fractales Graphes de fonctions Quelques modèles de fonctions non dérivables Courbes construites par des similitudes Déviation, et courbes expansives Dimension associée à une suite de longueurs Balayage d'une courbe par des droites Dimensions latérales d'une courbe Dimension locale, dimension d'empilement Analyse ponctuelle des mesures Analyse locale des mesures. En ligne : https://www.amazon.fr/Courbes-dimension-fractale-Claude-Tricot/dp/3540655042/ref [...] Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12545 Courbes et dimension fractale [texte imprime] / Claude Tricot ; Mendès Michel, Préfacier, etc.  . -  2e éd. . - Berlin : Springer, cop. 1999 . - (XX-377 p.) : fig. ; 24 cm. ISBN : 978-3-540-65504-6 Bibliogr. Index Langues : Français Mots-clés : Dimension, Théorie de la (topologie)  Courbes  Fractales  Courbes planes Résumé : Le livre fait une revue de diverses techniques d'analyse des courbes planes, en vue des applications. Une partie traite des courbes de longueur finie, une autre des courbes dites de longueur infinie, ou plus spécifiquement des courbes fractales. Une introduction sur les ensembles de mesure nulle sur la droite, ainsi qu'une annexe sur la notion de convexité, servent de support à ces deux parties principales. Bien que le lecteur puisse les aborder indépendamment, elles sont reliées par des thèmes communs qui réapparaissent fréquemment au cours de l'ouvrage: par exemple, la notion de distance de Hausdorff, ou celle de voisinages (" saucisses ") au sens de Minkowski. Une de ses caractéristiques essentielles consiste en une étude approfondie de la " dimension fractale " (celle que l'on peut utiliser dans les applications) avec une revue des méthodes numériques d'estimation selon le type de la courbe. Dans cette deuxième édition, plusieurs chapitres ont été entièrement refondus, et deux chapitres nouveaux rajoutés sur les spectres multifractals de mesures. Note de contenu : ENSEMBLES DE MESURES NULLE SUR LA DROITE Les ensembles parfaits et leur mesure Recouvrements et dimension Intervalles contigus et dimension COURBES RECTIFIABLES Qu'est-ce qu'une courbe ? Courbes polygonales et longueur Courbes paramétrées, support d'une mesure Géométrie locale des courbes rectifiables La longueur, par des intersections de droites La longueur, par l'aire des boules centrées COURBES NON RECTIFIABLES Courbes de longueur infinie Courbes fractales Graphes de fonctions Quelques modèles de fonctions non dérivables Courbes construites par des similitudes Déviation, et courbes expansives Dimension associée à une suite de longueurs Balayage d'une courbe par des droites Dimensions latérales d'une courbe Dimension locale, dimension d'empilement Analyse ponctuelle des mesures Analyse locale des mesures. En ligne : https://www.amazon.fr/Courbes-dimension-fractale-Claude-Tricot/dp/3540655042/ref [...] Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12545

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
MTH271/1	MTH271	Livre	Magasin d'Ouvrages / FGE	Mathématique	Consultation sur place Exclu du prêt

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