Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées (LMPA)

Nos travaux de recherche se situent d’une part dans l’axe théorèmes limites, convergence de processus stochastiques et applications statistiques. On s’est d’abord intéressé à la convergence en loi de processus stochastiques considérés comme éléments aléatoires d’espace de Hölder et après avoir établi des principes d’invariance hölderiens, à l’étude de la convergence hölderienne des processus empiriques et processus quantiles, en raison de leur utilisation en statistique, comme la détection de rupture épidémique. Ensuite vient l’approximation hölderienne du mouvement brownien fractionnaire par le processus intégral de Skorohod et ses diverses applications.

D’autre part les  théories de files d’attente et de fiabilité sont des spécialités des mathématiques appliquées à la frontière entre la théorie des probabilités (et statistique mathématique), et  de la recherche opérationnelle. Les applications concernent donc un éventail de problématiques pratiques. L’objectif étant l’évaluation et le contrôle de certaines mesures de performances des systèmes étudiés de différents points de vue  afin de garantir la Qualité de Service (QoS).  D’abord, dans les problèmes de modélisation et évaluation des performances des systèmes (de files d’attente, financiers,…). Une alternative aux problèmes de complexité posés par les problèmes algorithmiques est le recours à des techniques asymptotiques qui consistent à approcher la distribution stationnaire (lorsqu’elle existe) sous certaines hypothèses sur les paramètres.